Jaké je vaše oblíbené číslo a proč?

To byla otázka položená předním youtuberům známým především v oblasti popularizace vědy a vzdělávání. Následně byla provedena analýza všech diskutujících, kteří do komentáře napsali své oblíbené číslo.

Pokud vás zajímají pouze výsledky, přeskočte prvních pár odstavců obecně historických "žvástů".  Lidé odnepaměti mají svá oblíbená čísla. Prakticky každý je již v útlém věku někým z okolí dotázán na jeho šťastné číslo. Dědictví pověrčivosti je do lidské mysli vkládáno daleko dříve než hlubší znalost matematických vlastností čísel. Lví podíl na rozšíření tohoto fenoménu má zajisté obliba sázení, ze které v průběhu novověku paradoxně vzniklo matematické odvětví teorie pravděpodobnosti. To však lidem odhalilo nepříjemné tajemství, že jediný kdo nemůže prohrát, je majitel podniku, takže jedinou cestou ke zvýšení naděje na výhru je pro hráče umění podvádět. Přesto jakýsi "bůh hlouposti" ovládá davy lidí, kteří každodenně sází na svá šťastná či oblíbená čísla. 

 Nejsilnější vliv vypalující do kolektivního podvědomí představu o spojení mezi čísly a nějakými „vyššími silami“ mělo v průběhu historie samozřejmě náboženství. Každý kult měl svá oblíbená čísla. Pro Evropana je v tomto kontextu asi nejznámějším zdrojem biblická kniha Zjevení Janovo, která se symbolikou čísel přímo hemží. 

 Zcela zvláštním kultem byl kult Pythagorejců, který zkoumal čísla zcela exaktně, ale zároveň se nebránil přiřazovat číslům další vlastnosti. Toto přiřazení nemělo však u Pythagorejců původ ve vizi nějaké osobnosti, nýbrž v pozorování přírody, která ve svých zákonech upřednostňuje určitá uspořádání.

Matematika je vědou nejexaktnější rozuměj nejpřesnější, i když má rovněž svůj vágní obzor, jehož vágnost si mnoho matematiků nechce připustit. Tímto obzorem je nekonečnost. Matematika v zásadě dodává na exaktnosti všem ostatním vědním disciplínám a dnes i těm oborům, které se zabývají chaotičtějšími celky jako je třeba lidská duše nebo společnost dříve odkázané pouze na intuici jednotlivce. Není divu, že popularita matematiky roste. A s rozšířením poznatků překračujících trivialitu se rozšiřuje i výběr oblíbených čísel.

Jaké je tedy oblíbené číslo u současníků? Anketa probíhala na kanálu Numberphile. (Mezi dotázanými byl i můj oblíbenec Derek Muller z kanálu Veritasium. Jestli vám ve škole fyzika připadá (připadala) nudná a učitel vám připomíná mrtvou soušku, tak zde tomu tak rozhodně není.)  

Výsledky: 6041 hlasů, 5286 různých čísel.

1. místo   „7“    -  238 hlasů   Světe div se, ale tohle číslo je nadčasový držák. Se šťastnou sedmičkou nehne žádná osvěta. (Symbol připomínající smrtící kosu už nevypadá tak pozitivně).

2. místo   „3“    -  225 hlasů   To se také dalo čekat. Stále jsme na parketě bez vlivu posledního století. (Někdo rád trojku ruskou, někdo švédskou. Copak o to, číslo je to hezké, takové žensky boubelaté).

3. místo  „42“  -  204 hlasů   A to už jsme v současnosti. Jenomže ne v té matematické. Humor především. Kdo by neznal odpověď na otázku života ze Stopařova průvodce galaxií. (A propos: Kniha má mnoho čtenářů, známé je i filmové zpracování, ale patrně mnohem méně známá je naprosto excelentní česká rozhlasová úprava. Doporučuji.)

4. místo  „8“   - 202 hlasů    A to jsme opět ve starých časech. (Bezhlavý sněhulák).

5. místo  „13“  - 200 hlasů    Překvapivé, číslo obvykle považované za nešťastné. Osobně si pověrčivost nemohu dovolit, protože jsem se narodil v pátek 13.3. ve 13 hodin (nekecám). Zajímavé je, že v asijských zemích je za nešťastné číslo považované číslo „4“, které je vlastně numerologickým součtem „13“ (1 + 3).

Zde je přehled 25 nejoblíbenějších čísel

V každém případě se současný náhled na čísla projevil v rozptylu volby. Kdybychom podobnou anketu provedli před sto lety, čísla  mezi "1" a "20" by vyhrála s mnohem markantnější procentuální převahou, přičemž bych předpokládal vyhýbání se číslu "6". 

Nyní si čísla dle jejich vlastností rozdělujeme do mnoha množin, například podle číselných oborů. Z ankety plyne převaha čísel celých (integers) na zbytkem čísel reálných (zlomky nebo iracionální čísla).Z celých čísel mají převahu čísla lichá (odd) na sudými (even). Snad proto, že působí kulatěji a méně pravidelněji, samostatněji a osobitěji (obzvláště prvočísla).

Kdysi jsem ve svém pisálkovství vytvořil postavu profesora matematiky, kterému studenti neřekli jinak než profesor Pičifí. Onen profesor každý rok pořádal soutěž o nejoblíbenější číslo, jíž se zpravidla účastnil jen on sám a v 95% ročníků umístění dopadlo v tomto pořadí

1. PÍ - poměr průměru a obvodu kruhu   3,14.... naprostá většina vesmíru jsou jen kruhy, tak se to docela hodí.

2.  FÍ  - poměr mezi menší a větší částí je roven poměru mezi větší částí a celkem.  1,618...  tzv. zlatý řez - nositel estetiky přírody

3. E - eulerovo číslo spojené s přirozeným růstem. 2,7182 jako limita posloupnosti při zadávání do (1 + 1/x)^x. Prostě nic neroste nade všechny meze, ale vývoj probíhá zpočátku dramaticky, avšak záhy dochází k nasycení a ustálení a to jak v přírodě, tak i v lidském počínání, které někdy lépe někdy hůře přírodu napodobuje a vlastně mu nic jiného nezbývá.

Na třetím místě se občas objevilo i číslo jiné, třeba "1", avšak otázka po prvenství vždy zazněla v shakespearovském duchu: "PÍ či FÍ"

Nicméně postavu jsem pro její infantilnost zavrhl nic netušíc, že se trefuji do vcelku objektivního názoru. V uvedené anketě se mezi konstantami skutečně objevuje pořadí podle profesora Pičifí.

I když Eulerovo číslo je dnes mnohem více používanější než fí (například způsobuje, že vás bankéř bude na složeném úroku velmi důkladně oškubávat, pokud se dostanete do mínusu), není tak transparentní jako jeho dva soupeři.

Na čtvrtém místě následuje TAU. (Na videu není blíže specifikováno). Mezi určitou částí matematiků probíhá jisté hnutí o dosazení TAU místo PÍ, kde TAU = 2 PÍ.  TAU je definováno jako poměr poloměru a obvodu kruhu. Důvodem pokusu změnit něco po tisíciletí tak neotřesitelného jako je statut čísla PÍ, je fakt, že zápisy s TAU jsou jednodušší, elegantnější a intuitivnější především při práci s goniometrickými funkcemi, radiány a kvadranty na jednotkové kružnici.

Původní idea v antice byla: obvod = pí x d   tj. průměr kruhu se vejde do obvodu 3,14 krát. Pro praktickou matematiku se hodí práce s poloměrem r    (d = 2r)   obvod = 2 r pí (obvykle řadíme 2 pí r). Radián je úhel, který vytvoříme tak, že poloměr naneseme na obvodovou kružnici. Plný úhel (celý kruh) 360° = 6,28.. rad = 2pí rad = 1tau rad. Nyní porovnejme zlomky na kružnicích s PÍ a s TAU. Tím že TAU má hodnotu 1, odpovídají zlomky dětsky přirozenému krájení koláče. Zdá se, že věc má cosi do sebe. Ale nevím nevím, jestli se "todlecto" uchytí.

Dalším v pořadí je Grahamovo číslo, které nesouvisí s koeficientem celozrnosti pekařského výrobku, nýbrž s kombinatorickým problémem hledání podgrafu vícerozměrné hyper-krychle při vybarvování hran dvěma barvami. Nejsem dostatečně fundovaný na to, abych zde podal přesné vysvětlení problému. Snad mohu jen říci, že více rozměrů si nemusíme představovat nějak mysteriózně, ale v pořadí 0D = bod; 1D = úsečka; 2D = čtverec; 3D = krychle, kde pak 4D si můžeme představit pouze jako posunutí krychle v prostoru, takže tu máme těleso dvou propojených krychlí, přičemž počet propojení mezi vrcholy a počet ploch mezi těmito vrcholy s každým přidáním krychle roste velmi rychle.  

Jde tedy o největší známé číslo, které je součástí nějakého matematického důkazu či řešení. (Vymýšlet si můžeme jakkoli vyšší čísla). Velká čísla googol a googolplex, která v "avangardním koláčovém grafu oblíbenosti" najdeme na 7. a 12. místě, jsou proti Grahamovu číslu naprosto nicotná.

Grahamovo "superčíslo" nikdy nebudeme znát, protože i kdyby ho nějaký superpočítač budoucnosti zapisoval rychlostí světla, neskončil by do zániku vesmíru. Přesto je i toto číslo nicotné proti nekonečnu (infinity), které se umístilo na 8. místě. Mělo by to být poukazem na to, že pojem nekonečnosti leží zcela za obzorem lidské schopnosti chápání. K tomu bych jen přidal názor, že nekonečno není číslo, ale pouze idea, které byl pro určité potřeby statut čísla propůjčen a některé operace s ním jsou i přes jejich "kanonizaci" více než pofidérní.

Dále v koláči najdeme čísla "j" a "i". Nevím, jaké číslo je zde považováno za "j". Číslo "i" je tzv. imaginární jednotka s hodnotou odmocniny z mínus jedna, kterou elektrotechnici zapisují právě jako "j".

Další zúčastněné konstanty jsou čistě fyzikální. Planckova konstanta nám zjednodušeně řečeno převádí frekvenci záření na jeho energii;   

h = 6,626×10-34 Js        

Avogadrova konstanta vyjadřuje počet atomů v jedné jednotce látkového množství (1 mol), tj v 12g nuklidu uhlíku ,  

NA = (6,022 140 857± 0,000 000 074)×1023 mol-1

Nějak se ty konstanty související s hmotou podivně hemží šestkami.

V závěru bych se ještě rád vrátil ke kruhu. Stále více mi připadá, že desítková soustava jako dědictví po egypťanech není příliš šťastná volba. Již polovina deseti je prvočíslo (5), čtvrtina je desetinné číslo (2,5), třetina  dokonce s nekonečným desetinným rozvojem (3,333...), šestina jakbysmet (1,666...) a pětina (2) zase takové terno není. Co takhle počítat v dvanáctkové soustavě, která odpovídá přirozenému dělení kruhu. Dělení 2, 3, 4, 6 je krásně harmonické a ani dělenec pěti nevypadá hrozivě. Problémy Teorie čísel by samozřejmě zůstaly stejné, jen by se v používání kostrbatá čísla začala objevovat o linii dále nemluvě o převodech na úhly a časové jednotky. Vše ve vesmíru se prostě motá v kruhu.

Jak potom nazvat čísla odpovídající pozici 10 a 11. Čeština má čísla krásně veršovaná, Při odříkávání do deseti uslyšíme a, a - ři, ři - et, et - m, m - et, et (použil jsem jedna, dva). Angličtina je o něčem jiném. a - u - í - ou - ai - i - e - ei - ai - e. Zajímavé prostřídání samohlásek. A tak první, co mě napadlo, bylo anglické "bown" (bón; boun), "saik" (sejk). Zkuste si odříkat one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, bown, saik, ten. Do češtiny bych převedl jako "bonět", "šeket". Deset by samozřejmě mělo hodnotu 12. (Hraješ si hlupáčku, co?)

Poznámka 22.7.  20:21   Omlouvám se za zobrazení otazníků namísto znaků PÍ a TAU. Administrátor mě podvedl, při tvorbě článku řecká písmena v náhledu kupodivu zobrazoval, nikoli již po zveřejnění. Dopisuji tedy slovem. Říká se, koho chleba jíš, toho píseň zpívej, ale nedokáži si odpustit poznámku, že zdejší administrativní nástroje vybavující pouze českou abecedu jsou vhodné opravdu jen k politickému nadávání a lamentování nad každodennostmi. Zdejší systém práce s odstavci jsem dosud nepochopil. Zřejmě se tam někam vloudil generátor nahodilosti nebo já nevím.