Jára Cimrman matematizující a psycholozující

Osnova pojednání: Nové teorie - Spor s velikány - Jára Cimrman mlčící - Zlatá Cimrnice, okolnosti vzniku písma

Jára Cimrman ve svém období zvýšeného zájmu o matematiku a fyziku zveřejnil několik významných prací. V algebře to byla především jeho Karimatková matematika, která se však z neznámých příčin nedochovala. Zcela převratný byl Járův princip matematického Měkčení jako opak tvrzení, tj. že hypotézu není třeba dokazovat zcela, a že je přípustné si některé axiomy v případě potřeby vymýšlet. Měkčení se jako efektivní ukázalo hlavně v případech, kdy něco potřebujeme vyřešit rychle.

Můžeme uvést i další Cimrmanovy fenomenální počiny.

Celé půlstoletí před Edwardem Lorenzem a jeho rozvinutím Teorie chaosu Jára Cirmman publikoval svoji Teorii Zmatku. Při svých gastronomicko chemických pokusech objevil barvidlo střevních plynů a mohl tak na produktech svého nadýmání velice důsledně pozorovat nejen chování plynu v systému proudění vzduchu své pracovny, nýbrž i chování nájemníků v celé budově, potom co nepatrný únik této látky způsobil zmatený úprk spolubydlících po blíže neurčitelných vektorových drahách. Pokud vezmeme v úvahu součet hmotností těl nájemníků, které během krátkého intervalu rozpohyboval jediný rektální projev, je proti tomu účinek motýlího efektu téměř nulový. 

Zatím co Albert Einstein ctižádostivě usiloval o vytvoření Teorie všeho a dobral se tak ke kosmologické konstantě ? - lambda, která však nakonec díky objevu rozpínavosti vesmíru vzala za své, Jára Cimrman již dávno předtím vytvořil Teorii Velkého Povšechna, která se však postupně díky tomu, že se Jára zabýval skutečně vším, nenápadně přerodila v tzv. Všepoševní teorii detailně diagnostikující tu část zástupců mužského pohlaví, kteří v té jedné povětšinou od přírody ochmýřené věci vidí celý svět. Cimrmanova sexuologicko kosmo-gnostická konstanta se značí značkou karetní káry, což je vlastně dvojitá zrcadlově provedená lambda, která tak symbolizuje rozšíření Einsteinova jednostranného náhledu a na rozdíl od té kosmologické je platná dodnes.

Obdivovatelem této teorie byl i Louis - nejmladší z bratrů Renaultů, který se s Cimrmanem za jeho pobytu v Paříži spřátelil. Bezskrupulóznímu Renaultovi však obdiv nebránil zkopírovat Cimrmanův koncept miniaturního nákupního vozidla, které Jára zamýšlel pro malostranské uličky. Cimrmanovo logo vozidla si však převzít nedovolil, přestože se mu velice líbilo. Boj se svědomím trval celé čtvrt století, až nakonec jako skrytý hold Cimrmanovu géniu alespoň tvarem původního loga svá vozidla zaštítil. Zajímavostí je, že po Louisově smrti logo prošlo vývojem a téměř dosáhlo opět své původní podoby. Nyní již chybí jen svislá úsečka uprostřed.

Jára nebyl žádný suchopárný scholastik, ale naopak jako správný šťavnatý holistik uměl obory mistrně prokládat jako odpolední sendviče. Jako psycholog průkopník po bedlivém pozorování u několika pacientů dobrovolníků pozoroval zvláštní disociativní chování, které nazval Rozplocená osobnost - v německém vydání Spalierte Personlichkeit (špalírte perzonlichkajt). Na jeho práci navázal Sigmund Freud, později Eugen Bleuler, který název diagnózy chybně opsal a nazval ji Rozpolcená osobnost - Abspalte Personlichkeit (apšpalte perzonlichkajt) a k tomu ještě zcela samolibě neuvedl zdroj své inspirace.

U Cimrmanova modelu stačilo pouhé rozbití mřížoví plotu, aby se oddělené identity opět sjednotily, … drobným nedostatkem bylo, že nikdo nevěděl jak. Jára nejdříve navrhoval žeh a posléze invazivní mechanickou cestu, avšak pacienti tyto terapeutické praktiky zarytě odmítali, ať již z nich promlouvala jedna nebo druhá osobnost.

Se Sigmundem Freudem se Cimrman zásadně rozešel ve stejnojmenném díle Výklad snů. Jako psychomatematik přikládal velkou váhu číslicím zjevujícím se ve snech. Nejlépe bude, když si zde základní řadu symbolů uvedeme:

2 – SRP – sklizeň. Každý dobrý skutek bude náležitě potrestán.

3 – OKOUSANÝ PRECLÍK – váš život je plný parazitů. Nic neshromažďujte, stejně o všechno přijdete. Úrodu sežerou myši, ošacení moli, nábytek červotoči.

4 – POKUS NAMALOVAT KŘÍŽ JEDNÍM TAHEM – usilování o nemožné. Každá vaše aktivita přijde vniveč. Slovo úspěch vyškrtněte ze slovníku.

5 – SKOBA ZA UCHEM – zmatení smyslů. Všechny vaše dojmy, vjemy a pocity jsou falešné. Vidíte svět jako v zakřiveném zrcadle, všude narážíte.

6 – ROZTOČENÉ JOJO NA SEVERNÍ POLOKOULI – svět se s vámi houpe. Ztrácíte půdu pod nohama. Každý postup nahoru je jen přípravou k pádu.

7 – KOSA – smrt. Zemřete v žalu a smutku nad promarněným životem. Ani pes neštěkne.

8 – NEDOKONČENÝ SNĚHULÁK – nic se vám nepodaří dotáhnout do konce. Vždycky se nejde nějaká hlava (autorita, nadřízený), která vám tu vaši urazí.

9 – ROZTOČENÉ JOJO NA JÍŽNÍ POLOKOULI – absolutní marnost. Sebemenší pokus o cokoliv bude v zárodku potlačen.

Jedničku uvádíme na závěr, neboť zde alespoň v malé míře byl Cimrman v souladu s Freudem.

1 – ZVADLÝ PENIS – impotence, neschopnost všeobecně. Jste nemožný ve všem, co děláte. Absence duševního i fyzického potenciálu. Bez talentu.

0 – LEJNO – prázdnota. V životě budete mít ze všeho úplný hovno.

Tato práce vzbudila ve světě psychoanalýzy značný rozruch. Cimrman byl kamenován za svůj pesimistický negativismus ze stran odborné i laické veřejnosti. Osočování však bylo naprosto neoprávněné, neboť po tomto výkladu následovalo upozornění, že pokud se číslo zjeví jako inverzní prvek, tj. jako zlomek, který má nahoře v čitateli jedničku a dole ve jmenovateli dané číslo, má i celý výklad opačnou hodnotu s výjimkou dvou posledních uvedených čísel, neboť jedna jednina má hodnotu opět jedna a jedna nultina je nesmysl, protože nulou nelze dělit. Kladný výklad pro tyto hodnoty má zjevení se nuly a jedničky pospolu. 01 znamená potenci a 10, 100, 1000… znamená hojnost. Pokud se někomu zjeví ve snu jedna nultina, znamená to, že jeho život je omyl a že se neměl vůbec narodit.

Později se zjistilo, že Cimrman byl nakladatelem podveden. Nakladatel záměrně tento vysvětlující odstavec z tisku odstranil ve správném tušení, že práce se pak díky své kontroverznosti bude lépe prodávat.

Nyní se přibližme k práci, která způsobila vznik Zlaté Cimrnice.

Cimrmanovým příspěvkem k matematické Teorii grup v Rakousku Uhersku zvanou Gruppentheorie, jejíž základy položili a dále rozvíjeli matematici jako Galois, Euler, Lagrange, Gauss nebo Abel, byla zcela unikátní metoda její výuky – tzv. Gruppensextheorie, která trapně suchou teorii převáděla do oživujících praktických cvičení ve smyslu Komenského školy hrou. Utváření uspořádaných dvojic, jakož i vytváření větších množinových struktur si většina účastníků na seminářích náležitě užívala. Důvodem vytvoření této praktiky byl fakt, že princip této teorie i přes jeho základní jednoduchost jen málo lidí chápe. 

Cimrman byl za tento přístup ostře kritizován, dokonce musel čelit i ozbrojenému útoku puritánů. Nakonec však svůj etický přehmat uznal a i když nebyl právě vyznavačem Tyršova sokolského hnutí, své semináře převlékl do tělocvičné formy. Trochu nepříjemné bylo, že tím snížil návštěvnost asi o 98%. Nyní si tedy při vysvětlování představujme cvičence.

Důležité upozornění: Následující zelený text je pro čtenáře bez vztahu k matematice krajně nepřitažlivý a proto navzdory tomu, že je v něm vlastní vysvětlení vzniku a vlastností písma, doporučuji tuto část přeskočit a nebo čtení rovnou ukončit!

Grupa znamená v matematice množinu - lidově řečeno skupinu či hromadu prvků tj.:

- určitých čísel - v algebře

- poloh obrazců či těles - v geometrii

ve které platí určitá pravidla (axiomy) pro případy, kdy jakékoliv dva prvky z této množiny mezi sebou sčítáme (spojujeme) nebo násobíme (množíme), a zároveň tím vytváříme zcela určitou symetrickou strukturu.

(Výsledek tzv. grupové operace sčítání nebo násobení se nazývá složení. Mírně matoucí může být značení operací. Násobení i sčítání může být obojí vyjádřeno hvězdičkou* nebo kroužkem 0 )

Pravidla:

Uzavřenost – Pro všechny prvky a, b v množině G je i složení a . b prvkem G. To znamená, když Alžběta a Bedřich utvoří hromádku v sále G, bude výsledná hromádka opět patřit do sálu G. Patřit sem nebude například předcvičující dříve v rádiu nebo na videu (v původní verzi telefonistka provádějící sex po telefonu)

Asociativita (česky sdružitelnost) – Pro všechny prvky a, b, c grupy G platí (a . b) . c = a . (b . c)  To znamená, že je úplně jedno, zda hromádku utvoří nejdříve Alžběta s Bedřichem a Cyril se přidá později nebo jestli na to skočí nejdříve Bedřich s Cyrilem a pak teprve se vetře Alžběta. Výsledkem bude úplně stejná hromádka.

Existence neutrálního prvku –  Existuje e, které je prvkem G, kde pro všechna a, která jsou rovněž prvkem G platí  a 0 e  =  e 0  a  =  a   Písmeno e znamená při sčítání nulu, tj. když se k Alžbětě nepřidá nikdo nebo k nikomu Alžběta, bude hromádku tvořit zase jenom Alžběta (chudák). Při násobení pak e značí jedničku, neboť znásobíme-li všechny členy hromádky jednou, výsledkem bude zase ta samá hromádka. Prvek se tedy jmenuje neutrální proto, že na výsledku nic nemění.

Existence inverzního prvku - Pro každý prvek a existuje prvek b, kde a 0  b = b 0  a = e  Při sčítání to znamená že b = -a, tj. že pro každé číslo v grupě musí existovat i číslo opačné a obě pak dohromady dají nulu (neutrální prvek) Když Alžběta přijde a zase odejde, nikdo na sále není. Při násobení to znamená, že b = 1/a, tj. že pro každý prvek existuje zlomek, se kterým spolu dají číslo jedna. Když tři cvičence znásobím jednou třetinou, dostanu jednoho a opačně.

A právě tuto teorii Cimrman použil pro vytvoření své Zlaté Cimrnice.

Podle hlavního Cimrmanova pravidla absolutní jednoznačnosti nesmí být žádný znak zaměnitelný s jiným a to i při velmi nedbalém a rychlém psaní. Správné písmo se pozná podle toho, že je čitelné i po těžkém dysgrafikovi.

Soustava takových znaků musí zachovat určité podmínky:

•Znak lze napsat jedním tahem, neboť při rychlém psaní znaku vyžadující přerušení linky (například E, F nebo H) hrozí nebezpečí, že trasu mezi body, kterou má pero putovat vzduchem, vyplníme čarou, čímž může vzniknou znak jiný či zmatený.

•Znak musí být odlišitelný od druhých i při naklonění (Vezměme znaky složené z jediné čáry. Znak jako svislá čára „I“ je dobře odlišitelný od vodorovné čáry „-“ i při šikmém psaní, ale ani jedna z nich není dobře odlišitelná s čárou úhlopříčnou. Samostatnou úhlopříčku tedy vyjmeme z možnosti uvažované kombinace.

•Znak musí být co nejjednodušší, tj složený z co nejméně úseček a v co nejpodobnější délce. Pro dodržení této podmínky je vhodné Cimrmanovo pravidlo sirky. Soustava znaků by se měla dát vyhotovit pomocí co nejmenšího počtu sirek při co nejmenším počtu sirek zlomených.

Úhrnem si zopakujme: Jedním tahem, nezaměnitelnost při naklonění, co nejméně sirek.

Trup abecedy tvoří 20 znaků, které vznikly rotací 5 základních znaků, vyjma sloupce e, kde je nutno překlopit znaky  N, Z, jedno zda vodorovně, nebo svisle.

Míra symetrie znaků je úměrná shodnosti součtu operací rotace po 90° a překlápění dle os - viz muster vpravo.

(U znaků se neberou v potaz vrcholy, neboť pro potřeby písma je směrodatný jen výsledný obraz. Osy jsou v neobvyklém pořadí, to aby Cayleyho tabulky vypadaly hezky - pro zájemce matematiky v poznámkách dole).

Barevné značení sloupců podle počtu sirek.

Znaky sloupce b jsou jediné znaky tvořené dvěma oddělenými tahy, neboť všechny výrazné kombinace jedním tahem do čtyř sirek byly vyčerpány v základní sadě. Zároveň jsou to nejvýraznější a zcela nezaměnitelné znaky o dvou oddělených tazích.

Jedno-sirečná je pouze svislá čára, šikmá byla pro zaměnitelnost zapovězena a vodorovná zůstala pro pomlčku. 

Pět sirek obsahuje pouze písmeno Q v sloupci i, které by se dalo nahradit přepisem KV, jak to provádí například Azbuka nebo Hangul, takže je spíše trpěno.

Znaky sloupce b, h jsou triviální, při každém překlopení a rotaci vytvoří identický obraz

Znaky sloupce d, f, g mají stejnou symetrii, v překlopení jsou podle jedné z os identické, pro shodný obraz s každou rotací stačí jediné překlopení podle jedné ze čtyřech os. Sloupec g však potřebuje lámané sirky.

Totéž platí pro znaky sloupce c, pouze v jiném pořadí os.

Znaky sloupce e jsou identické při rotaci 180°, do překlopení podle osy shodné s úhlopříčkou se nelze dostat rotací (S vytvoříme pouze překlopením Z).  

Výsledkem kombinací je základní abeceda, jejíž vlastnosti, jako nemožnost záměny písmen při zaoblování hran, tj. onen anti-dysgrafický účinek nebo ztížení opisování z důvodu ponechání smysluplnosti, avšak změně obsahu písmene při natáčení byly již zmíněny v předchozí části.
 

Po utvoření základní sady zbývala ještě otázka diakritiky a to i pro použití v cizích jazycích. Jára to vyřešil jednoduše pomocí dvou kroků. V prvním kroku zavrhl všechny dvojtečky, dvojčárky, háčky, stříšky, ocásky, tildy, cedilly a kroužky. No řekněte sami, proč se v češtině píše nad písmenem U na začátku slova čárka a uprostřed kroužek a proč tomu je jen u U. Kdyby se ona znaménka psala na stejném místě a měla by byť jen nepatrnou odlišnou vokální hodnotu, nebo by vyjadřovala pojmové odlišení, pak by to mělo logiku. Takto to nelze považovat za nic jiného, než za nesmyslnou gramatickou buzeraci žáků.

V druhém kroku Jára použil jediné dva znaky Morseovy abecedy k pokrytí veškeré diakritiky u evropských světových jazyků. Volba byla zcela v souladu s pravidlem absolutní jednoznačnosti. Zatímco čárku, háček, stříšku atd. můžeme při rychlém nebo nedbalém psaní zaměnit, zapíchnutí pera do papíru a tah pera po papíru jakkoli nemotorným způsobem nikoli. Čárka vyjadřuje dlouhý vokál, tečka změnu vokálu. U němčiny je to jednoduché – pouze temné samohlásky, angličtina diakritiku nemá, zde se Jára ještě uvolil vytvořit písmeno pro vokál TH a dokonce rozlišit jeho znělou a neznělou podobu, což angličtina oproti islandštině nemá. Francouze Jára trochu přidusil. Tréma a Cedilla k zachování výslovnosti se značí tečkou, tupé přízvuky čárkou, ostrý přízvuk „é“ si musí nějak Francouzi přebrat a tzv. cirkumflex značený stříškou se stejně nevyslovuje, takže není důvod ho psát.

Zatím co Konťovi s Méťou po přikvačení na Velkou Moravu stačilo pro vytvoření své Cyrilice a Hlaholice jenom přeonačit řecké písmo, korejský král Sedžong nechal vytvořit zcela původní písmo Hangul, které se mohl prostý člověk naučit za jedno jediné odpoledne, což již téměř hraničí s cimrmanovskou genialitou. Celkem osm znaků má Hangul shodných s Cimrnicí, s těmi Sedžong skvěle začal, následují samohlásky, ty jsou sice jednoduché, ale potřebují dva tahy, posléze si však milý empatický král renomé pokazil tím, že začal vytvářet dvojhlásky wa, we, wi, wo, wu, přičemž stačilo pouze vytvořit písmeno „v“. Slabičná písma, jako například Žaponštinu se svými kanami nebo Sánskrt nemá cenu vůbec zmiňovat, protože ta jsou od pojmů jednoduchý a efektivní na hony vzdálena.

Hranatá verze Cimrnice připomíná runy, kulatá spíše alfabetu, latinka bere půlkou z obojího a z hebrejštiny by se tu také něco našlo. Při psaní Cimrnicí je podmínkou, že písmena se nesmí vázat, jinak by stejně jako u některých písmen v arabštině vznikala písmena jiná, ale řekněte sami, kdo dnes vlastně píše psacím anebo kdo vůbec píše? Cimrman o celé století dopředu prozíravě předjal trend psaní tiskacím, takže právě nyní nastala vhodná doba k rozšíření jeho unikátní znakové soustavy.  

ENDE

poznámky:

Cayleyho tabulky sčítání operací:

Na rozdíl od běžného sčítání a násobení nelze zaměnit pořadí hodnot x * y, protože změna pořadí překlopení a pootočení nedává vždy stejný výsledek. V levém sloupku jsou operace x, v horním řádku operace y.